Question

因式分解
（1）-4x³y²+28x²y-2xy
（2）a³-4ab²
（3）（x²+1）²-4x（x²+1）+4x²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：因式分解

分析：（1）直接提取公因式-2xy，进而得出答案；
（2）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先将（x²+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）-4x³y²+28x²y-2xy=-2xy（2x²y-14x+1）；

（2）a³-4ab²
=a（a²-4b²）
=a（a+2b）（a-2b）；

（3）（x²+1）²-4x（x²+1）+4x²
=（x²+1-2x）²
=（x-1）⁴．

点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．