Question

8．已知 $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$≠0，求代数式$\frac{5a-4b}{{a}^{2}-9{b}^{2}}$•（a-3b）的值．

Answer 1

分析 设$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=k，得到a=3k，b=5k，根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

解答 解：设$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=k，
则a=3k，b=5k，
原式=$\frac{5a-4b}{（a+3b）（a-3b）}$•（a-3b）
=$\frac{5a-4b}{a+3b}$
=$\frac{15k-20k}{3k+15k}$
=-$\frac{5}{18}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、比例的性质是解题的关键．