Question

计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔，它其实是一些特殊的算式，其结果的数字特征也非常有规律，特别是与3，6，9三个自然数有关的算式，常常有很特殊的、规律性的运算结果，例如：
34²=1 156
334²=111 556
3 334²=11 115 556
33 334²=1 111 155 556
通过计算器的快捷运算，我们发现上面的这些数字结果呈现的规律，你能直接说出位数较大的运算的结果吗？3 333 334²=________，333 333 334²=________．

Answer 1

11111115555556    111111111555555556
分析：由观察34²=1 156
334²=111 556
3 334²=11 115 556
33 334²=1 111 155 556得出规律：前面的数有n位结果就有n个1，有n-1个5，一个6．
解答：观察得出结论：前面的数有n位结果就有n个1，有n-1个5，一个6．
所以3 333 334²=11111115555556；333 333 334²=111111111555555556
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为：前面的数有n位结果就有n个1，有n-1个5，一个6．