【题目】已知二次函数y=﹣ x2﹣3x﹣
,设自变量的值分别为x1 , x2 , x3 , 且﹣3<x1<x2<x3 , 则对应的函数值y1 , y2 , y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3
B.y1<y2<y3
C.y2>y3>y1
D.y2<y3<y1
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣1),B(﹣3,3),C(﹣4,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出点B的对应点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2 , 并写出点C的对应点C2的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)请直接写出点A,C,D的坐标;
(2)如图(1),在x轴上找一点E,使得△CDE的周长最小,求点E的坐标;
(3)如图(2),F为直线AC上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+| b-3|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)求点F的坐标;
(3)点P为坐标轴上一点,若△ABP的面积和△ABC的面积相等,求出P点坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)请直接写出点A,C,D的坐标;
(2)如图(1),在x轴上找一点E,使得△CDE的周长最小,求点E的坐标;
(3)如图(2),F为直线AC上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)求证:BE=CF;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的长.
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【题目】已知:如图,AB∥CD,
求:(1)在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
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【题目】如图,圆柱形玻璃容器高19cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛,在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧,距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇,蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥,请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是 .
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