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【题目】如图1,在平行四边形ABCD中,对角线BDAB,以BD为对称轴将ABD翻折,点A的对应点为A,连接AC,得到图2

推理证明

1)求证:四边形ABDC是矩形;

实践操作

2)在图1中将ABDBDC进行平移、旋转或轴对称变换,重新构造一个特殊四边形.

要求:①画出图形,标明字母;②写出构图过程及构造的特殊四边形的名称.(不要求证明)

【答案】(1)证明见解析;(2)见解析.

【解析】

1)根据平行四边形的性质,可得ABDCADBC的关系,根据轴对称的性质,可得BDABA′B=AB,根据矩形的判定,可得答案;
2)根据平移的性质,平行四边形的判定,可得答案.

1)∵四边形ABCD是平行四边形,

ABDCABDCADBC

又∵△ABDABD关于BD对称,BDAB

ABABDCABDC

∴四边形ABDC是平行四边形,

ADAD

ADBC

∴四边形ABDC是矩形;

2)答案不唯一,如:如图,将BCD沿DA方向平移,得到DBC

由平移可得,DDBBDDBB

∴四边形DDBB是平行四边形.

练习册系列答案
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1)请直接写出∠ABC的度数;

2)求车头盲区BE之间的距离.(结果精确到0.1米)参考数据:sin12°0.20cas12°0.99tan12°0.21

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1)求抛物线的解析式;

2)若d|PDPF|.请说明d是否为定值?若是定值,请求出其大小;若不是定值,请说明其变化规律?

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1)当点C在线段BO上时,

OC=5时,求点D的坐标;

问:在运动过程中,的值是否为一个不变的值?若是,请求出的值,若不是,请说明理由?

2)是否存在t的值,使得BCEDAE全等?若存在,请求出所有满足条件的t的值;不存在,请说明理由.

3)过点EAB的垂线交x轴于点H,交y轴于点G(如图),当以点C为圆心,CE 为半径的⊙C经过点G或点H时,请直接写出所有满足条件的t的值.

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(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;求x为何值时y的值为1920?

(2)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?

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1)求二次函数的解析式;

2)点为线段上的一个动点,过点轴的垂线,垂足为,若,四边形的面积为,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;

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1)求∠DBC的度数;

2)当BD时,求AD的长.

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