Question

19．小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（　　）

• A． 3种
• B． 4种
• C． 5种
• D． 6种

Answer 1

分析 根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．

解答 解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，
依题意可得方程：2x+5y=32．
则x=$\frac{32-5y}{2}$，
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{32-5y}{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，
解得：0≤y≤$\frac{32}{5}$．
又∵y是整数．
∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数．
∴y=0或2或4或6．
从而此方程的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=0}\end{array}\right.$．共有4种不同的付款方案．
故选：B．

点评 本题考查了二元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识．