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如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于点O的对称图形△A₂B₂C₂；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积；
（4）△A₂B₂C₂能否由△A₁B₁C₁平移得到？能否由△A₁B₁C₁旋转得到？这两个三角形（指△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂）存在什么样的图形变换关系？

分析：（1）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后计算即可得解；
（4）根据图形和几何变换的定义解答．

解答：

解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C₂如图所示；

（3）△ABC的面积=2×3-

×1×2-

×1×3，
=6-1-1-

，
=

；

（4）△A₂B₂C₂不能由△A₁B₁C₁平移得到，
不能由△A₁B₁C₁旋转得到，
△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂可以轴对称得到．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点位置是解题的关键．

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