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    【题目】如图,在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断△BDC与△ABC相似的是 ( )

    A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA

    【答案】C

    【解析】A选项中，∵AB·CB=CA·CD，∴AB:AC=CD:BC，但由于∠A∠C，∴不能得到△BDC与△ABC相似；

    B选项中，∵AB·CD=BD·BC，∴AB:BC=BD:CD，但由于∠ABC∠BDC，∴不能得到△BDC与△ABC相似；

    C选项中，∵BC2=AC·DC，∴AC:BC=BC:CD，又∵∠C=∠C，∴△BDC∽△ABC；

    D选项中，∵在BD2=CD·DA所涉及的三条线段中没有△ABC的边，∴不能由此得到△BDC与△ABC相似；

    故选C.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线；相交于点．

    （）求直线的表达式．

    （）过动点且垂于轴的直线与、的交点分别为，，当点位于点上方时，写出的取值范围．

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    【题目】小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．

    (1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？

    (2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．

    (3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？

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    【题目】作图：

    （1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°；

    （2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°；

    （3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°；

    （4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

    ∵∠1=∠2（已知），

    且∠1=∠CGD（___ ___）

    ∴∠2=∠CGD（等量代换）

    ∴CE∥BF（__ ___）

    ∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

    又∵∠B=∠C（已知）

    ∴____ ____（等量代换）

    ∴AB∥CD（___ ____）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）

    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。

    （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

    （1）求证：AF=DC；

    （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC.

    (1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

    (2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

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