Question

如图，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，AB∥CD，则图中60°的角有（　　）

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：

分析：根据△ABC是等边三角形得出3个60°的角，根据AD⊥CD，AB∥CD，得出∠ACD=∠CAB=60°，∠DAB=90°，根据AE⊥BC，得出∠BAE=∠CAE=30°，进而得出∠DAE=60°，所以图中60°的角有5个．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB=60°，
∵AD⊥CD，
∴∠DAB=90°，
∵AE⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE=30°，
∴∠DAE=60°
∴图中60°的角有5个，
故应选C．

点评：本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质等，等边三角形中“三线合一”是关键．