如图.已知中.DE垂直平分AC.交C于点E.交BC于点D.的周长是20厘米.AC长为8厘米.你能判断出的周长吗?试试看．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出的周长吗？试试看．

【答案】

28厘米

【解析】

试题分析：根据垂直平分线的性质：“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，由DE垂直平分AC可得AD=DC，结合的周长是20厘米，可得即，从而可以求得的周长.

垂直平分AC，

∴ ．

的周长是20厘米，

∴ ．

∴ 即．

又，

∴ 厘米，即的周长是28厘米．

考点：本题考查的是垂直平分线的性质

点评：解答本题的关键是掌握好垂直平分线的性质：“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”.

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（1）在图中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①证明：DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。