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    如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=
     
    ．
    分析：由于抛物线的顶点在x轴正半轴上，那么根的判别式△=0（因为抛物线与x轴只有一个交点），且抛物线的对称轴x=-
    b
    2a
    ＞0；联立上述两式可求得m的值．
    解答：解：由题意可得
    m2-24=0
    m
    4
    ＞0

    解得：m=2
    		6
    ．
    点评：本题主要考查了二次函数解析式的确定、二次函数与一元二次方程的关系等知识．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，S△OAB=16，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A，顶点M在直线y=-2x+n上．
    （1）求n的值；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，那么在对称轴上找一点P，使得△OPN和△AMN相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B．
    （1）判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么？
    （2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2经过点B，
    ①求a的值；
    ②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，精英家教网我们称抛物线C1与C2关联．
    （1）已知抛物线①y=x2+2x-1，判断下列抛物线②y=-x2+2x+1；③y=x2+2x+1与已知抛物线①是否关联，并说明理由．
    （2）抛物线C1：y=
    1
    8
    （x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．
    （3）A为抛物线C1：y=
    1
    8
    （x+1）2-2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=4x2-2x+c的顶点在x轴上，则c=
    1
    4
    1
    4
    ． 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于
    14或8
    14或8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•攀枝花）如图，在直角坐标系中，已知点A、B在x轴上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上，点E是直线OC与半圆D除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．又已知抛物线y=a（x2-2x）向左平移2个单位长度后点O恰与点A重合、点M恰与原点O重合，并把平移后所得抛物线记为H．
    （1）求证：BF=BO；
    （2）如果抛物线H还经过点F，试用含t的式子表示a；
    （3）若AE经过△AOC的内心I，试求出此时经过三点A、F、O的抛物线的解析式；
    （4）在（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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