考点:解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
专题:计算题
分析:(1)分别解两个不等式得到x>-2和x>2,再利用数轴表示出来,然后写出它们的公共部分得到不等式组的解集;
(2)分别解两个不等式得到x<4和x≥1,再利用数轴表示出来,然后写出它们的公共部分得到不等式组的解集;
(3)分别解两个不等式得到x>-
和x<-3,再利用数轴表示出来,它们没有公共部分,所以不等式组无解;
(4)分别解两个不等式得到x>
和x≤1,再利用数轴表示出来,然后写出它们的公共部分得到不等式组的解集.
解答:解:(1)
,
解①得x>-2,
解②得x>2,
用数轴表示为:
,
所以不等式组的解集为x>2;
(2)
,
解①得x<4,
解②得x≥1,
用数轴表示为:
,
所以不等式组的解集为1≤x<4;
(3)
,
解①得x>-
,
解②得x<-3,
用数轴表示为:
,
所以不等式组的解集为空集;
(4)
,
解①得x<
,
解②得x≥1,
用数轴表示为:
,
所以不等式组的解集为1≤x<
.
点评:本题考查了解一元一次不等式组:求不等式组的解集的过程叫解不等式组.解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.也考查了在数轴上表示不等式的解集.