Question

某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50kg，或将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工．已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售可获利18元．设每天安排x名工人进行水产品精加工．

　　(1)求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式；

　　

　　(2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所获得的利润最大?最大利润是多少?

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)y=18×40x=720x 　　(2)解：设一天所获利润为w元，则w=720x+6×[50(200-x)-40x]=180x+60000. 　　又∵50(200-x)≥40x，∴-90x≥-10000， 　　∴x≤111，而w是x的一次函数，k=180>0， 　　∴w随x的增大而增大． 　　∵x为整数．∴当x=111时，利润最大，w最大=180×111+60000=79980. 　　答：安排111名工人进行水产品精加工．安排89名工人捕捞水产品，所获利润最大．最大利润为79980元．