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不定方程的正整数解的个数是( )
A.,1个
B.,2个
C.,3个
D.,4个
【答案】分析:根据不定方程可知m>4,n>2,分别讨论m=5、6、7、8时,n是否为整数,即可求出正整数解的个数.
解答:解:∵不定方程
∴4n+2m=mn,
可知m>4,n>2,
当m=5,n=10,
当m=6,n=6,
当m=7,n不是整数,
当m=8,n=4,
当m=12,n=3.
故不定方程正整数解有4个,
故选D.
点评:本题主要考查非一次不定方程的知识点,解答本题的关键是求出m和n的取值范围,此题难度不大.
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