化简:$\frac{x+2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．化简：$\frac{x+2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}$．

分析先把两个分式的分子利用完全平方公式和立方差公式因式分解，进一步约分化简，合并后得出答案即可．

解答解：原式=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）（x+\sqrt{xy}+y）}{x+\sqrt{xy}+y}$
=$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$+$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$
=2$\sqrt{x}$．

点评此题考查二次根式的化简，掌握完全平方公式和立方差公式因式分解是解决问题的关键．

练习册系列答案

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12．计算
（1）（-99）+（-103）
（2）（-0.25）+（+$\frac{3}{4}$）
（3）（+2$\frac{3}{4}$）+（-2.75）
（4）（-$\frac{5}{18}$+（-$\frac{1}{6}$））
（5）（-14）+（-12）+（+12）+34
（6）（+23）+（-25）+（+17）+（-14）
（7）3$\frac{3}{8}$+（-1.75）+2$\frac{5}{8}$+（+1.75）+（-$\frac{7}{6}$）

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13．如图，已知：△ABC与△A′B′C′中，AD、A′D′分别是BC、B′C′上的中线，CE、C′E′分别平分∠ACB，∠A′C′B′，∠ACB=∠A′C′B′，$\frac{CE}{{C}^{'}{E}^{'}}$=$\frac{BC}{{B}^{'}{C}^{'}}$，求证：$\frac{AD}{{A}^{'}{D}^{'}}$=$\frac{CE}{{C}^{'}{E}^{'}}$．

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10．

一根圆管的横截面积如图所示，圆管内原有积水的水面宽AB=40cm，水深EF=10cm，当水面上升10cm（即EG=10cm）时，水面的宽CD是多少（结果保留小数点后一位）

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17．

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=∠C，ED⊥AC于点D，且DE=BE，求∠AED的度数．

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2．在△ABC中，已知a=3$\sqrt{3}$，b=2，∠C=150°，则c=（　　）

A．

B．

C．

D．

$\sqrt{13}$

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9．有A，B两种机器人都被用来搬运化工物品，1台A型机器人和1台B型机器人共搬运150件物品，2台A型机器人和3台B型机器人共搬运360件物品．
（1）A，B两种机器人每台分别搬运多少件物品；
（2）搬运公司共派出A，B两种机器人共100台参与某搬运任务，A型机器人负责将物品从甲地搬到乙地，B型机器人再负责将其中部分物品从乙地搬到丙地，已知一件物品从甲地搬到乙地搬运公司可收入50元，从乙地搬到丙地搬运公司可收入150元，搬运费以乙，丙两地最终得到的件数收费，应安排A型机器人为多少台时，搬运公司可获得最大收入．

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6．