Question

23、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出市场、超市的坐标；
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′；
（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）直接建立坐标系即可；
（2）根据坐标系可标出坐标；
（3）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；
（4）根据格点三角形的特点求面积即可．（长方形的面积减去周围的小三角形的面积）

解答：解：
（1）以火车站为原点建立平面直角坐标系，如下左图；（3）下右图为平移后的△A′B′C′

（2）由图（1）可知市场、超市的坐标为：市场（4，3），超市（2，-3）
（4）△ABC的面积为3×6-6-2-3=7．

点评：本题通过图象的平移，感受平移在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，考查学生的动手能力．注意平移关键是先确定几个关健点，接着把这几个点分别移动，再连成图形便可．格点三角形的面积可直接用分割法或补全法求得面积．