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    (1)如图，∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．

    (2)两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝n°，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：∵在△AOB中，∠MON＝80°，∴∠OAB＋∠OBA＝100°(1分)

    　　又∵AC、BD为角平分线，

    　　∴∠PAB＋∠PBA＝∠OAB＋∠OBA＝×100°＝50°(2分)

    　　∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝130°(3分)

    　　即随着点A、B位置的变化，∠APB的大小始终不变，为130°．

    　　(2)解：由题意，不妨令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y

    　　∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y＝n＋2x(4分)

    　　同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C＋x(5分)

    　　于是，显然有∠C＝．(7分)


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