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19.今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构,加强对学校教育信息化的建设的投入,计划从今年起三年共投入3640万元,已知2015年投入1000万元.设投入经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(  )
A.1000(1+x)2=3640B.1000(x2+1)=3640
C.1000+1000x+1000x2=3640D.1000(1+x)+1000(1+x)2=2640

分析 如果设投入经费的年平均增长率为x,根据2015年投入1000万元,得出2016年投入1000(1+x)万元,2017年投入1000(1+x)2万元,然后根据三年共投入3640万元可得出方程.

解答 解:设投入经费的年平均增长率为x,则2016年投入1000(1+x)万元,2017年投入1000(1+x)2万元,根据题意得1000+1000(x+1)+1000(1+x)2=3640,即1000(1+x)+1000(1+x)2=2640.
故选D.

点评 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.

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