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    解答题 
    （1）如图1，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．
    （2）完成下列推理过程 
    已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB
    证明：AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴∠EFB∠ADB=90°
    垂直的定义
    垂直的定义

    ∴EF∥AD
    ∴∠1=∠BAD
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    又∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠BAD
    ∠BAD
    =
    ∠2
    ∠2
    等量代换
    等量代换

    ∴DG∥AB．
    分析：（1）由∠BDC-∠A求出∠ABD的度数，由BD为角平分线得到∠DBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠BDE的度数，利用三角形的内角和定理即可求出∠BED的度数；
    （2）由AD垂直于BC，EF垂直于BC，利用垂直的定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知一对角相等，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．
    解答：解：（1）∵∠A=50°，∠BDC=70°，
    ∴∠ABD=∠BDC-∠A=20°，
    ∵BD是△ABC的角平分线，
    ∴∠DBC=∠ABD=20°，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠BDE=∠DBC=20°，
    ∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=140°；

    （2）∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）           
    ∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）   
    ∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）      
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠BAD（等量代换）           
    ∴DG∥AB．
    故答案为：（2）垂直定义；两直线平行，同位角相等；等量代换．
    点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答题
    ①已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．
    ②如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读解答题：
    已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC的度数．
    解：∵CE、BD是高
    ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
    在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
    ∴∠ABD=90°-n°
    ∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
    即∠BOC的度数为（180-n）°
    （1）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．
    （2）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠B为钝角”，其它条件不变（图③），请你求出∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    几何解答题
    （1）如图1，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．
    （2）如图2，∠1+∠2=180．，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对此结论进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    几何解答题
    （1）如图，延长线段AB到C，使BC=
    12
    AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
    （2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
    ①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线？
    ②如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
    ③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

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