Question

【题目】如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（　　）

A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设CH＝x，竖直放置时短软管的底面积为S，易得AC＝2CH＝2x，细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置时，底面积为2S，利用水的体积不变得到xS+x2S＝6S+6S，然后求出x后计算出AC即可．

解：AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设CH＝x，竖直放置时短软管的底面积为S，

∵∠BAH＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝2CH＝2x，

∴细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置时，底面积为2S，

∵xS+x2S＝6S+6S，解得x＝4，

∴CH＝x＝4，

即此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为4cm．

故选：A．