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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．

    【答案】(1);(2) P （3，9）或P （-1，-3）.

    【解析】

    试题（1）由点A（1，m）在一次函数y=3x的图象上可求得m的值，即可得到点A的坐标，再由点A在反比例函数的图象上即可根据待定系数法求得结果；

    （2）根据函数图象上的点的坐标的特征结合PA=2OA求解即可.

    （1）∵点A（1，m）在一次函数y=3x的图象上，

    ∴m=3

    ∴点A的坐标为（1，3）.

    ∵点A（1，3）在反比例函数的图象上，

    ∴

    ∴反比例函数的解析式为；

    （2）点P的坐标为P (3，9) 或P (-1，-3) .

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