Question

已知关于x的一元二次方程a²x²+x+a²-1=0的一根是0，则它的另一根是

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   1或-1
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：根据一元二次方程解的定义，将x=0代入原方程，求得a的值；然后利用因式分解法解方程，求得方程的另一根．
解答：∵关于x的一元二次方程a²x²+x+a²-1=0的一根是0，
∴a²-1=0，
解得，a=±1；
①当a=1时，原方程为x²+x=0，即x（x+1）=0，
∴x=0或x+1=0，
解得x=0或x=-1；
②当a=-1时，原方程为-x²+x=0，即x（-x+1）=0，
∴x=0或-x+1=0，
解得，x=0或x=1；
综上所述，方程的另一根为x=-1或x=1；
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解、解一元二次方程--因式分解法．解答该题时，利用了“分类讨论”的数学思想，以防漏解．