Question

化简：
①（a+b+c）+（b-c-a）+（c+a-b）；
②（2x²-

1

2

+3x）-4（x-x²+

1

2

）；
③3a²-[8a-（4a-7）-2a²]；
④3x²-[7x-（-3+4x）-2x²]．

Answer 1

分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解答：解：①（a+b+c）+（b-c-a）+（c+a-b）
=a+b+c+b-c-a+c+a-b
=a+b+c；

②（2x²-

1

2

+3x）-4（x-x²+

1

2

）
=2x²-

1

2

+3x-4x+4x²-2
=6x²-x-

5

2

；

③3a²-[8a-（4a-7）-2a²]
=3a²-[8a-4a+7-2a²]
=3a²-8a+4a+7+2a²=5a²-4a-7；

④3x²-[7x-（-3+4x）-2x²]
=3x²-[7x+3-4x-2x²]
=3x²-7x-3+4x+2x²=5x²-3x-3．

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．
去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号．