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(2011•清流县质检)如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去,结果如下表,则an=    (用含n的代数式表示).
所剪次数1234n
正三角形个数471013an

【答案】分析:根据图跟表我们可以看出n代表所剪次数,an代表小正三角形的个数,也可以根据图形找出规律加以求解.
解答:解:由图可知没剪的时候,有一个三角形,以后每剪一次就多出三个,所以总的个数3n+1.
故答案为:3n+1.
点评:此题主要考验学生的逻辑思维能力以及应变能力.
练习册系列答案
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(2011•清流县质检)(1)计算:(
3
+1)(
3
-1)-|1-tan60°|+(x10+1)0
(2)解不等式组
3(x+1)>5x+3①
x-1
2
2x-1
3
,并把解集在数轴上表示出来.

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(2011•清流县质检)星期天,小明在解答下列题目时卡壳了.
题目1:如图①,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为△ABC内的一点,OC=1,OA=
3
,OB=
5
.求∠AOC的度数.
小明去请教小颖正在解答下列题目.
题目2:如图②,点O是等边三角形ABC内的一点,将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD.
(1)试判断△COD的形状,并说明理由;
(2)当∠COB=150°时,试判断△AOD的形状,并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式.
小颖说:“等等,等我做完了,我们一起来看.”小明看完,小颖做完后高兴地说:“哈哈,太好了,我会了.”聪明的同学,你能先解答完题目2,再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗?写出你的解答过程.

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(2011•清流县质检)下列计算正确的是( )
A.(2ab)2=2a2b2
B.(a+b)2=a2+b2
C.a5+b5=2a10
D.(a2+a)÷a=a+1

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(2011•清流县质检)平面中两个圆相切,两圆的圆心距为7cm,以下属于两圆的半径大小数值中,不可能的是( )
A.2cm和5cm
B.2cm和9cm
C.7cm和14cm
D.3cm和7cm

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