Question

【题目】如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长。

Answer 1

【答案】（1）作图见解析（2）答案见解析

【解析】分析：（1）作AB的垂直平分线交BC于点P，点P即为所求作；

（2）①在BC上取点D，过点D作BC的垂线，

②在垂线上取点E使DE=DB，连接EC，

③作EC的垂直平分线交BC于点F；

Rt△DEF即为所求．

详解：（1）作AB的垂直平分线交BC于点P即为所求作；

（2）①在BC上取点D，过点D作BC的垂线，

②在垂线上取点E使DE=DB，连接EC，

③作EC的垂直平分线交BC于点F；

∴Rt△DEF即为所求．