【题目】已知三角形的三个顶点坐标分别为
(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形
(2)直接写出点A关于轴,轴的对称点坐标
(3)若在轴上找一点P,使得,请在图中作出点P(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
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【题目】某中学八⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛,其预赛成绩(满分100分)如图所示:
(1)根据上图填写下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
八(1)班 | 85 | 85 | |
八(2)班 | 85 | 80 |
(2)根据两班成绩的平均数和中位数,分析哪班成绩较好?
(3)如果每班各选2名同学参加决赛,你认为哪个班实力更强些?请说明理由.
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【题目】某快餐连锁店招聘外卖骑手,并提供了如下两种日工资方案:
方案一:每日底薪60元,每完成一单快递业务再提成3元;
方案二:每日底薪100元,快递业务的前40单没有提成,从第41单开始,每完成一单快递业务再提成5元.
设骑手每日完成的快递业务量为n(n为正整数,单位:单),方案一,二中骑手的日工资分别为y1,y2(单位:元).
(1)分别写出y1,y2关于n的函数解析式;
(2)据统计,新聘骑手小文上班第一周每日完成的快递业务量的平均数约为60单.若仅从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案?请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若AB=5,AC=12,求EF的长.
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【题目】为了倡导“节约用水,从我做起”,鼓楼区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户用水量每月均在10﹣14吨范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图(不完整)和扇形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这些家庭月用水量数据的平均数是 ,众数是 ,中位数是 ;
(3)根据样本数据,估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
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【题目】如图,四边形是正方形,是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60度得到BN,连接
(1)求证:
(2)①当M点在何处时, 的值最小;
②当M点在何处时,的值最小,并说明理由
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【题目】小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 .
(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
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【题目】抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.
(1)直接写出抛物线L的解析式;
(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;
(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.
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