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    7．“三宁”公司扩建，某项工程招标时，工程领导小组接到了甲、乙、丙三个工程队的投标书，甲、乙工程队合作施工两天需付工程款6万元，乙、丙工程队合作施工三天需付工程款6.6万元，甲、丙工程队合作施工4天需付工程款12.8万元．工程领导小组根据甲、乙、丙三队的投标书测算，得到以下四种方案：
    方案①：由甲工程队单独完成这项工程，刚好按规定日期完成；
    方案②：由乙工程队单独完成这项工程，所需天数是规定日期的两倍；
    方案③：由丙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多9天；
    方案④：先由甲、乙、丙三工程队合作做3天，再由乙、丙两工程队合作做3天，最后由丙工程队单独做，也正好如期完成；
    （1）每天付给甲、乙、丙工程队的工程款分别为多少万元？
    （2）规定的日期是多少天？
    （3）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．

    分析 （1）设每天付给甲、乙、丙工程队的工程款分别为x万元、y万元、z万元，根据“甲、乙工程队合作施工两天需付工程款6万元，乙、丙工程队合作施工三天需付工程款6.6万元，甲、丙工程队合作施工4天需付工程款12.8万元”列出方程组，求解即可；
    （2）设规定的日期是a天，根据甲、乙、丙三工程队合作做3天完成的工作量+乙、丙两工程队合作做3天完成的工作量+由丙工程队单独做（a-6）天完成的工作量=1列出方程，求解即可；
    （3）根据已知算出各种方案的价钱之后，再根据题意进行选择．

    解答 解：（1）设每天付给甲、乙、丙工程队的工程款分别为x万元、y万元、z万元，
    根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{2（x+y）=6}\\{3（y+z）=6.6}\\{4（x+z）=12.8}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=1.2}\end{array}\right.$．
    答：每天付给甲、乙、丙工程队的工程款分别为2万元、1万元、1.2万元；

    （2）设规定的日期是a天，根据题意，得
    3（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{a+9}$）+3（$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{a+9}$）+$\frac{1}{a+9}$（a-6）=1，
    解得a=18．
    经检验，a=18是原方程的解，也符合题意．
    答：规定的日期是18天；

    （3）∵方案②与方案③都耽误工期，
    ∴施工方案是①与④．
    方案①需要的工程款为：2×18=36（万元），
    方案④需要的工程款为：3（2+1+1.2）+3（1+1.2）+1.2×12=12.6+6.6+14.4=33.6（万元），
    ∴在不耽误工期的前提下，方案④最省钱．

    点评 此题考查了三元一次方程组的应用，分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．

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    （1）如图1，若∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
    （2）请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择A题．
    A．如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为50°．
    B．若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC、∠BOC均是指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，直接写出∠EOF的度数．

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    2．（1）已知b-a=$\frac{1}{8}$，2a2+a=$\frac{1}{4}$，求$\frac{b}{a}-a$的值．
    （2）已知：f（x）=x2+bx+c是g（x）=x4+6x2+25的因式，也是q（x）=3x4+4x2+28x+5的因式．求：f（1）的值．

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    12．已知正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，且满足BE=CF，则△AEF的面积的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{\sqrt{3}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    19．适合于∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C的三角形是直角三角形．

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    16．如图1，是一张等腰直角三角形彩色纸，∠ACB=90°，AB=40cm，CD⊥AB．现在沿着CD方向裁出三张宽度相等的长方形纸条．若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2所示，已知镶边后的正方形EFGH的面积是400cm2，则裁出的三条长方形纸条的宽度是5cm．

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    17．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，
    （1）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的角平分线．（保留作图痕迹，标上相关字母）
    （2）根据（1）的作图方法说明∠AOC=∠BOC理由．

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