Question

计算：
（1）|-

1

2

|+

(- 1 2 )2

+

3	-8

（2）先化简，再求值：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，其中x=3，y=-4．

Answer 1

分析：（1）先将各式去绝对值、开方，然后按实数的运算法则进行计算．
（2）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

1

2

-2=-1；
（2）原式=（4xy-2y²）÷4y=x-

1

2

y；
把x=3，y=-4代入x-

1

2

y，得原式=3-

1

2

×（-4）=5．

点评：（1）题考查的是实数的运算，注意去绝对值时符号的变化．
（2）题是典型的“化简求值”的题目，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．