Question

12．如图，点A、B是双曲线y=$\frac{3}{x}$上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=4．

Answer 1

分析 欲求S₁+S₂，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=$\frac{3}{x}$的系数k，由此即可求出S₁+S₂．

解答 解：∵点A、B是双曲线y=$\frac{3}{x}$上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，
∴S₁+S₂=3+3-1×2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．