【题目】某商品经过两次连续涨价,每件售价由原来的100元涨到了179元,设平均每次涨价的百分比为x,那么可列方程:______
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【题目】如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由;
(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的角平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点不重合).
(1)PQ+DQ的最小值是 .
(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、Q的位置,并在图中画出;
(3)请对(2)中你所给的结论进行证明.
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【题目】二次函数=++的顶点M是直线=-和直线=+的交点.
(1)若直线=+过点D(0,-3),求M点的坐标及二次函数=++的解析式;
(2)试证明无论取任何值,二次函数=++的图象与直线=+总有两个不同的交点;
(3)在(1)的条件下,若二次函数=++的图象与轴交于点C,与的右交点为A,试在直线=-上求异于M的点P,使P在△CMA的外接圆上.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= .对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
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【题目】小明从家里出发到超市买东西,再回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题:
(1)小明家离超市的距离是 千米;
(2)小明在超市买东西时间为 小时;
(3)小明去超市时的速度是 千米/小时.
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