顺次连接梯形各边中点所得四边形是 ( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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顺次连接梯形各边中点所得四边形是（）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC且EF=

AC，EH∥BD且EH=

BD，∴四边形EFGH为平行四边形，故选A．

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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO＝FO；
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(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)；
(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)．