Question

【题目】如图是墙壁上在，两条平行线间的边长为的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为，则两条平行线间的距离为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，过B作EF⊥l1于点E，EF与l2交于点F，则EF⊥l2，证明△ABE≌△BCF，得BE＝CF，解Rt△BCF便可得结果．

解：如图，过B作EF⊥l1于点E，EF与l2交于点F，则EF⊥l2，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝a，∠ABC＝90°，

∴∠ABE＋∠CBF＝∠ABE＋∠BAE＝90°，

∴∠BAE＝∠CBF，

∵∠AEB＝∠BFC＝90°，

∴△ABE≌△BCF（AAS），

∴BE＝CF，

在Rt△BCF中，BF＝asinα，CF＝acosα，

∴BE＝acosα，

∴EF＝BE＋BF＝asinα＋acosα，

即两条平行线间的距离为asinα＋acosα，

故选：B．