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    在平面直角坐标系中，正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，1)、B(-1，1)、C(-1，-1)、D(1，-1).以坐标原点为位似中心，将正方形ABCD放大，使放大后的正方形A′B′C′D′的边长是原正方形ABCD的边长的3倍.

    (1)写出A′、B′、C′、D′的坐标.

    (2)直线AC与直线B′D′垂直吗?请说明理由.
    答案：
    解析：

    		 思路解析：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形的对应点坐标的比等于k或-k.

    答案：(1)A′(3，3)，B′(-3，3)，C′(-3，-3)，D′(3，-3)或A′(-3，-3)，B′(3，-3)，C′(3，3)，D′(-3，3).

    (2)∵直线AC与x轴正半轴夹角为45°，直线B′D′与x轴正半轴所夹角为135°，∴直线AC与直线B′D′所夹角为90°，故垂直.


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    28、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为6，且点P在第二象限，则点P坐标为
    （-6，8）
    ．

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    10、在平面直角坐标系中，点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于y轴对称，则a+b=
    -7
    ．

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    在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
    （1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
    （2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

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    如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为精英家教网坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．
    （1）在图中画出所有符合要求的△A1B1C1；
    （2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=
    0°（或360°的整数倍）
    ，k=
    2
    ．

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