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    如图，已知是⊙的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且．试判断的形状，并说明你的理由．

     

     

    【答案】

    等边三角形，理由见试题解析.

    【解析】

    试题分析：由CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，根据垂径定理，即可得AC=BC，然后由圆周角定理，即可求得∠BAC=60°，根据等边三角形的判定定理，即可证得△ABC是等边三角形.

    试题解析：为等边三角形，∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径，∴，∴AC=BC ，又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A，∵∠BPC＝60°，∴∠A＝60°，∴为等边三角形.

    考点: ①圆周角定理；②等边三角形的判定；③垂径定理

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．

    1.求证：；

    2.若，，求⊙O的半径长．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （满分12分）如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结．

    【小题1】（1）求证：；
    【小题2】（2）若，求∠的度数．

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    科目：初中数学 来源：2012届广东汕头龙湖区中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．

    【小题1】求证：；
    【小题2】若，，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东汕头龙湖区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．

    1.求证：；

    2.若，，求⊙O的半径长．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京十五中九年级上学期期中考试数学卷 题型：选择题

     如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（    ）

    A．        B．    C．  D．

     

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