如图.⊙O的弦CD与直径AB相交.若∠BAD＝50°.则∠ACD＝．[ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝______．[

欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解：∵AB为圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=50°，
∴∠DBA=40°，
∴∠ACD=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，进而求得直角三角形的另一锐角．

练习册系列答案

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如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙C与AB交于点D， DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=

cm，∠OAB="30°."

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;
（2）过点B作BG^EC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;
（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时
从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动
速度.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝ ▲ 度.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，
则拱桥的半径为（）

A．6.5米

B．9米

C．13米

D．15米

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M， OM：OD＝3：5，则AB的长是(　　)

A．2cm　　

B．3cm

C．4cm

D．2

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．