Question

如图所示的正方形网格纸上，△ABC的顶点均在格点上，请解答下面几个问题：
（1）画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC关于点O中心对称；
（2）分别写出B、B₂两点的坐标；直线l恰经过B、B₂两点，请画出直线l，并求出直线l的解析式．

Answer 1

分析：（1）根据关于y轴对称、关于点O中心对称的点的特点作图；
（2）在平面直角坐标系中先确定B、B₂两点的坐标，用待定系数法求出直线l的解析式．

解答：解：（1）如图；

（2）点B的坐标为（-4，2），点B₂的坐标为（4，-2），因为△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称；
∴直线l必过原点，
∴可设直线l的解析式为y=kx，点（-4，2）在直线l上，
∴-4k=2，k=-

1

2

，
∴直线l的解析式为y=-

1

2

x．

点评：本题考查了平面直角坐标系中关于y轴对称、关于点O中心对称的图形的作法，及用待定系数法求出直线的解析式的方法．