【题目】如图所示,小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况.
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(3)10时到12时他行驶了多少千米?
(4)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
【答案】(1) 图像表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系.其中时间是自变量,离家的距离是因变量; (2) 他到达离家最远的地方是在12时,离家30千米; (3) 10时到12时他行驶了15千米;(4) 他可能在12时到13时间内休息,并吃午餐;(5) 他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时
【解析】
(1)根据图象的x轴和y轴即可确定表示了哪两个变量的关系;
(2)首先根据图象找到离家最远的距离,由此即可确定他到达离家最远的地方是什么时间,离家多远;
(3)根据图象首先找到时间为10时和12时离家的距离,然后作差即可;
(4) 如果休息,那么距离没有增加,由此就可以确定在哪段时间内休息,并吃午餐;
(5) 根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度.
解:(1) 图像表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系.其中时间是自变量,离家的距离是因变量;
(2)由图象看出他到达离家最远的地方是在12时,离家30千米;
(3)由图象看出10时到12时他行驶了30-15=15千米;
(4)由图象看出12:00~13:00时距离没变且时间较长,得他可能在12时到13时间内休息,并吃午餐;
(5)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是30÷2=15(千米/时).
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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物 是否需要挪走,并说明理由.
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【题目】在平行四边形ABCD中,P为对角线BD上任意一点,连接PA、PC,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4 , 给出如下结论:①S1=S2;②S1+S2=S3;③S1+S3=S2+S4;④若S1S3=S2S4 , 其中正确结论的序号是 . (在横线上填上你认为所有正确答案的序号)
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【题目】如图,直线AC∥DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF.
以下是他的想法,请你填上根据.小华是这样想的:
因为CF和BE相交于点O,
根据 得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知 EO=BO,
根据 得出△COB≌△FOE,
根据 得出BC=EF,
根据 得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F,根据 出AB∥DF,
既然AB∥DF,根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
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【题目】如图,∠AOB=30°,OC为∠AOB内部一条射线,点P为射线OC上一点,OP=4,点M、N分别为OA、OB边上动点,则△MNP周长的最小值为( )
A. 2 B. 4 C. D.
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【题目】如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为45°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=15米,求电梯楼的高度BC(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
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【题目】甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)A,B两城相距 千米,乙车比甲车早到 小时;
(2)甲车出发多长时间与乙车相遇?
(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话,则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?
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【题目】如图,抛物线C1:y=x2+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2 , C2交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C.
(1)求抛物线C1的解析式及顶点坐标;
(2)以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C2的对称轴上时,求抛物线C2的解析式;
(3)若抛物线C2的对称轴存在点P,使△ PAC为等边三角形,求m的值.
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