Question

17．先化简，再求值：
（1）2（a+2）（b-4）-a（4a-3b），其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$；
（2）（2a+b）（2a-b）-3（2a-b）²，其中a=-1，b=-3．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2ab-8a+4b-16-4a²+3ab=-4a²+5ab-8a+4b-16，
当a=-2，b=$\frac{1}{2}$时，原式=-16-5+16+2-16=-19；

（2）原式=4a²-b²-12a²+12ab-3b²=-8a²+12ab-4b²，
当a=-1，b=-3时，原式=-8+36-36=-8．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．