Question

已知2^m=a，2ⁿ=b（m，n是正整数），用含a，b的代数式表示下列各式：
（1）2^2m      
（2）2³ⁿ   
（3）（2^m+n）²  
（4）-（2^2m+3n）²．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：（1）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解；
（2）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解；
（3）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解；
（4）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．

解答：解：（1）原式=（2^m）²
=a²；

（2）原式=（2ⁿ）³
=b³；

（3）原式=2^2m+2n
=2^2m•2²ⁿ
=a²b²；

（4）原式=-（2^2m•2³ⁿ）²
=-a⁴b⁶．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．