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    先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b-a），其中a=-1，b=2．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：
    分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
    解答：解：（a+2b）2+（b+a）（b-a）
    =a2+4ab+4b2+b2-a2
    =4ab+5b2，
    当a=-1，b=2时，原式=4×（-1）×2+5×22=12．
    点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    1
    2
    x-1与y=-x+5的交点坐标是（4，1），则方程组
    x-2y=2
    x+y=5
    的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+
    1
    4
    =0有两个相等的实数根，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：学生孝敬父母情况统计表：
    选项频数频率
    Am0.15
    B60p
    Cn0.4
    D480.2
    根据以上信息解答下列问题：
    （1）这次被调查的学生有多少人？
    （2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
    （3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+
    3
    2
    交x轴正半轴于点B及点A（-1，0），交y轴于点C，AB=4．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D在抛物线y=ax2+bx+
    3
    2
    在第一象限的部分上（CD与x轴不平行），△BCD的面积为
    3
    2
    ，求点D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，点P在抛物线y=ax2+bx+
    3
    2
    上，过点P作x轴的垂线，点E为垂足，直线PD交x轴于点F，连接DE，当DE=2DF时，求直线PA与x轴所夹锐角的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把边长为a=2的正方形剪成四个全等的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）．
    （1）矩形（非正方形）；
    （2）菱形（非正方形）；
    （3）四边形（非平行四边形）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=
    1
    2
    AC，连接OA，OB，BD和AD．
    （1）若点A的坐标是（-4，4）．
    ①求b，c的值；
    ②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
    （2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）证明：DE为⊙O的切线；
    （2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为-6．

    （1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（-6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为
     
    ；
    （2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（-2，4）、D（0，4）．
    ①若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为
     
    ；
    ②在①的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜6）得到线段P′B′，连接P′D，B′D，试用含m的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；
    ③如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值；
    ④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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