[题目]如图.已知等腰Rt△ABC的直角边为1.以Rt△ABC的斜边AC为直角边.画第二个等腰Rt△ACD.再以Rt△ACD的斜边AD为直角边．画第三个Rt△ADE.-.依此类推直到第五个等腰Rt△AFG.则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知等腰Rt△ABC的直角边为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边．画第三个Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为．

【答案】15.5
【解析】解：∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，

∴S△ABC= ×1×1= =21﹣2；

AC= = ，AD= =2…，

∴S△ACD= × × =1=22﹣2；S△ADE= ×2×2=2=23﹣2

…

∴第n个等腰直角三角形的面积是2n﹣2，

∴S△AEF=24﹣2=4，S△AFG=25﹣2=8，

由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 +1+2+4+8=15.5．

所以答案是：15.5

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A.
B.
C.
D.