Question

小明在做一道数学题时不小心，让墨水将题中的条件染黑了一部分，现仅能看到：已知二次函y=ax²+bx+c的图象经过点（1，2），…求证：这个二次函数的图象关于直线x=3对称．聪明的你能根据现有信息判断出题中被染黑的条件不可能的是（　　）

• A、过点（2，-1）
• B、与y轴交于点（0，7）
• C、顶点为（3，-2）
• D、在x轴截得的线段长为4

  2

Answer 1

分析：由A，B，C的条件，均可求得解析式为：y=x²-6x+7；则可判定D错误，注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、

a+b+c=2 4a+2b+c=-1 - b 2a =3

，
解得：

a=1 b=-6 c=7

，
∴此时解析式为：y=x²-6x+7；
B、

a+b+c=2 c=7 - b 2a =3

，
解得：

a=1 b=-6 c=7

，
∴此时解析式为：y=x²-6x+7；
C、

a+b+c=2 9a+3b+c=-2 - b 2a =3

，
解得：

a=1 b=-6 c=7

，
∴此时解析式为：y=x²-6x+7；
故选D．

点评：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x₁-x₂|，并熟练运用．