Question

函数y=

x-3

x+1

+（x-1）⁰的自变量x的取值范围是______；已知反比例函数y=

2

x

的图象过点（a-1，2），则a=______；半径分别为1cm、2cm的两圆相切，则圆心距为______．

Answer 1

依题意有x+1＞0且x-1≠0，
解得x＞-1且x≠1．

把（a-1，2）代入y=

2

x

可得

2

a-1

=2，
解得a=2，
将a=2代入a-1=2-1=1≠0，
所以a=2是原方程的解．

∵这两圆相切，
∴两圆位置关系是内切或外切；
当两圆内切时d=2-1=1cm；当两圆外切时d=2+1=3cm．
则这两个圆的圆心距是1cm或3cm．
故答案为：x＞-1且x≠1；2；1cm或3cm．