【题目】如图,在直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点、,直线过点且分别交轴负半轴、直线于点、,.
(1)求直线的解析式及点的坐标;
(2)若点为直线上一点,过作轴,交直线于,且点的横坐标为,若,求的值.
【答案】(1)直线l2的解析式为:y=2x1,E(1,1);(2)n=或n=.
【解析】
(1)首先易得A、B的坐标,进而求得D的坐标,然后根据待定系数法求得直线l2的解析式,联立解析式,解方程组即可求得E的坐标;
(2)根据题意列出|n+22n+1|=1,解方程即可求得.
解:(1)由直线l1:y=x+2易得A(2,0),B(0,2),
∴OB=2,
∴OD=OB=1,即D(0,1),
∵直线l2:y=kx+b过点C(,2),D(0,1),
∴,解得:,
∴直线l2的解析式为:y=2x1,
解方程组 得:,
∴E(1,1);
(2)∵点P为直线l1上一点,点P的横坐标为n,
∴P(n,n+2),
∵过P作PQ∥y轴,交直线l2于Q,
∴Q(n,2n1),
∵BD=3,PQ=BD,
∴PQ=1,
∴|n+22n+1|=1,
解得:n=或n=.
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【题目】一次函数的图像与轴、轴分别交于点、,以为边在第二象限内作等边.
(1)求点的坐标;
(2)在第二象限内有一点,使,求点的坐标;
(3)将沿着直线翻折,点落在点处;再将绕点顺时针方向旋转15°,点落在点处,过点作轴于.求的面积.
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【题目】用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100
B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化为(t﹣)2=
D.3x2﹣4x﹣2=0化为(x﹣)2=
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【题目】如图,一个粒子在轴上及第一象限内运动,第1次从运动到,第2次从运动到,第3次从运动到,它接着按图中箭头所示的方向运动.则第2019次时运动到达的点为( )
A.B.C.D.
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【题目】甲、乙两车分别从、两地同时相向匀速行驶,当乙车到达地后,继续保持原速向远离的方向行驶,而甲车到达地后,休息半小时后立即掉头,并以原速的倍与乙车同向行驶,经过一段时间后,两车先后到达距地的地并停下来,设两车行驶的时间为,两车之间的距离为,与的函数关系如图,则当甲车从地掉头追到乙车时,乙车距离地__________.
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【题目】一边长为4正方形放在平面直角坐标系中,其中为原点,点、分别在轴、轴上,为射线上任意一点
(1)如图1,若点坐标为,连接交于点,则的面积为__________;
(2)如图2,将沿翻折得,若点在直线图象上,求出点坐标;
(3)如图3,将沿翻折得,和射线交于点,连接,若,平面内是否存在点,使得是以为直角边的等腰直角三角形,若存在,请求出所有点坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点.
(1)求证:AO2=AEAD;
(2)若AO=4cm,AD=5cm,求⊙O的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点F、C是⊙O上两点,且点C为弧BF的中点,连接AC、AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)判断线段AB、AF与AD之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中红球有个,黑球有个,绿球有个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为( )
A. B. C. D.
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