Question

蓄水池中装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，先打开进水管10分钟后再两管同时开放12分钟，然后关闭进水管，直至把池中的水放完．池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象如图所示，则池中的水放完的时间是（　　）

• A、第24分
• B、第26分
• C、第28分
• D、第30分

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：根据单独进水的图象，可得单独进水的解析式，可得进水的速度，再根据同时进出水的图象，可得根据同时进出水的解析式，可得进出水的速度差，根据进出水的速度差，可得出水的速度，根据出水的速度，可得出水的解析式，可得答案．

解答：解：设单独进水时的函数解析式为y=kx+b  （k、b都是常数，k≠0），
函数图象过点（0，250，）（10，750）

250=b 750=10k+b

k=50 b=250

，
进水速度50升/分，
设同时打开进水管，出水管的解析式为y=kx+b，图象过（10，750）（22，450），

750=10k+b   ① 450=22k+b  ②

②-①得
12k=-300，
k=-25，
设出水的速度为为k，进水的速度减出水的速度：50-k=-25
k=75
设单独放水时的解析式为y=-75x+b  （b是常数）
图象过点（22，450），
450=-75×22+b
b=1650
y=-75x+1650
当y=0时，x=28
故选：C．

点评：本题考查了一次函数的应用，求出分段函数的解析式是解题关键．