分析 (1)根据相似三角形的对应角相等得到∠B=∠ADE,然后根据平行线的判定得DE∥BC;
(2)根据相似三角形的对应边的比相等得到即$\frac{DE}{15}$=$\frac{AE}{AE+7}$=$\frac{8}{8+4}$,然后利用比例性质求DE和AE的长;
(3)由计算的结果易得$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$.
解答 解:(1)DE∥BC.理由如下:
∵△ABC∽△ADE,
∴∠B=∠ADE,
∴DE∥BC;
(2)∵△ABC∽△ADE,
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$,即$\frac{DE}{15}$=$\frac{AE}{AE+7}$=$\frac{8}{8+4}$,
∴DE=10cm,AE=14cm;
(3)成比例线段还有:$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$.
点评 本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等.相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{5}$ |
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