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    对于命题“a，b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a，b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a，b是有理数，若a＞b，且a+b＞0，则a2＞b2；③a，b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a，b是有理数，若a＜b且a+b＜0，则a2＞b2．其中，真命题的个数是


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    D
    分析：解决本题的关键是弄清什么是真命题，只要改变条件，如a2＞b2还成立的便是真命题，所以据此即可判断真命题的个数．
    解答：①b是有理数，若a＞b＞0，即|a|＞|b|则a2＞b2一定成立；
    ②a，b是有理数，若a＞b，且a+b＞0则a，b都是正数，或a，b异号，且|a|＞|b|，不论哪种情况都有|a|＞|b|，因而有则a2＞b2；
    ③a，b是有理数，若a＜b＜0，两个负数，绝对值大的反而小，因而有|a|＞|b|，则a2＞b2；
    ④a，b是有理数，若a＜b且a+b＜0，则a，b同是负数，或异号，不论哪种情况都有|a|＞|b|，因而有a2＞b2；
    故真命题的个数是4个．
    故本题选D．
    点评：比较两个数的平方的大小，可以转化为比较这两个数的绝对值的大小，绝对值大，平方的值就一定大．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    19、阅读下列两个命题：
    命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
    命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
    对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、对于以下说法：①如果一个命题是真命题，那么它的逆命题不一定是真命题；②每个定理都有逆定理；③公理是由基本定义出发，通过推理判断为正确的命题；④“同位角相等”是定理，其中正确的说法有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    阅读下列两个命题：
    命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
    命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
    对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    阅读下列两个命题：
    命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
    命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
    对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列两个命题：

    命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

        对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有(    )

        A．1个                    B．2个                        C．3个                        D．4个

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