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    （2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD
    中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
    （1）      求证：△ODM∽△MCN；[来源:学+科+网]
    （2）      设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
    （3）      在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

    （1）证明：∵MN为切线，∴OM⊥MN，
    ∴∠NMC=90°-∠OMD=∠DOM，
    ∴Rt△DOM∽Rt△CMN.
    （2）设OA=y，Rt△ODM中，DM 2=OM 2- DO 2= OA 2- DO2,
    即x2=y2-(8-y)2,解得OA="y" =
    （3）由（1）知△DOM ∽△CMN，相似比为，
    故p=.
    故p为定值16.

    解析

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    A．①⑤     B．①②⑤           C．②⑤                 D．①③④

     

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