分析 (1)根据题意作出图形即可;
(2)通过作图“过点C、B作AD及其延长线的垂线”易证两个直角相等;再由AD是中线知BD=CD,对顶角∠BDF与∠CDE相等,利用“AAS”来证明△BDF≌△CDE;最后根据全等三角形的对应边相等来证明BF=CE.
解答 (1)解:如图所示,
(2)证明:∵CE⊥AF,BF⊥AF,
∴∠CED=∠BFD=90°,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在Rt△BDF和Rt△CDE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BDF=∠CDE}\\{BD=CD}\\{∠CED=∠BFD}\end{array}\right.$,
∴△BDF≌△CDE(AAS),
∴BF=CE.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,关键是通过平行线的判定定理证明CE∥BF,然后通过平行线的性质求得∠DBF=∠DCE才能构建是全等三角形△BDF≌△CDE.
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A. | -3 | B. | 1 | C. | .2 | D. | .3 |
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