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(1)已知:(x+3)2+|y-
1
3
|
=0,求代数式(2x2-5xy)-3(x2-y2)+x2-3y2值.
(2)有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=
1
2
,y=-1.”马小虎同学把“x=
1
2
错抄成了“x=-
1
2
”,但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事?
分析:(1)根据完全平方、绝对值的非负性可得出x和y的值,然后将所给式子去括号、合并同类项得出最简整式,再代入x和y的值即可得出答案.
(2)先去括号,然后合并同类项,最后得出的结果与x的值无关,这样即可作出说明.
解答:解:∵(x+3)2+|y-
1
3
|
=0,
易求x=-3,y=
1
3

原式=2x2-5xy-3x2+3y2+x2-3y2
=(2x2-3x2+x2)+(3y2-3y2)-5xy
=-5xy.
x=-3,y=
1
3
时,原式=-5×(-3)×
1
3
=5

(2)原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=(2x3-x3-x3)+(-3x2y+3x3y)+(-2xy2+2xy2)+(-y3-y3
=-2y3
因为原多项式化简后的结果为-2y3,它不含有字母x,故原多项式的值与x的取值无关,因此,无论马小虎同学把“x=
1
2
”错抄成了“x=-
1
2
”,还是错抄成别的什么,只要y没有抄错,结果都是正确的.
点评:此题考查了整式的加减及化简求值的知识,化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
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1
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1
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